行測數(shù)量關系之行程問題的解題方法
“姿態(tài)萬千”相遇追及，你了解嗎
行程中的相遇追及問題相信大家有所耳聞，它是行測考試中?？嫉囊活愵}目。今天帶大家來深入地了解一下“姿態(tài)萬千”的相遇追及。
一、相遇追及問題基本知識
相遇追及是不同的兩個概念，要想解決這類題型需要我們掌握基本知識。
1、相遇問題
定義：兩個物體同時作相向運動，經(jīng)過一段時間后在途中相遇。涉及的三個關鍵數(shù)量是路程和、速度和、相遇時間。
核心公式：路程和=速度和×相遇時間
例題：甲、乙兩人騎自行車從東西兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過8分鐘相遇，甲每分鐘120米，乙每分鐘100米，問東西兩地相距多少米？
解析：東西兩地路程和=（120+100）×8=1760米
2、追及問題
定義：兩個物體相距一定距離，同時同向運動，經(jīng)過一段時間后面速度快的物體追上速度慢的物體。涉及的三個關鍵數(shù)量是路程差、速度差、追及時間。
核心公式：路程差=速度差×追及時間
例題：甲、乙兩人分別在A、B兩地，同時出發(fā)同向行駛，經(jīng)過7分鐘甲追上乙，甲每分鐘120米，乙每分鐘100米，問A、B兩地相距多少米？
解析：A、B兩地路程差=（120-100）×7=140米
二、常考題型
相遇追及經(jīng)常以直線上和環(huán)形上兩種形式的相遇、追及問題進行考查。但是萬變不離其宗把握住其基本知識，解決此類問題便游刃有余。
1、直線上的相遇追及
例1：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前進。如果每人按一定的速度前進，4小時相遇。如果各自每小時比原計劃少走1千米，5小時相遇。則A、B兩地的距離是（ ）。
A.40千米 B.20千米 C.30千米 D.45千米
【答案】A【解析】根據(jù)題意可知甲、乙同時出發(fā)相向而行，4小時相遇時可得
5小時相遇時可得
，由于A、B兩地距離恒定，故上述兩式相等，可得
，代入第一式子可得
答案選A。
2、環(huán)形上的相遇追及
例2：環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點同向出發(fā)。圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒，3米/秒和6米/秒，問小王第3次超越老張時，小劉已經(jīng)超越了小王多少次（ ）？
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B【解析】根據(jù)題意可知三個人行程過程是追及過程，在環(huán)形追及過程每追上一次速度快者比慢者多跑一圈，即路程的差為環(huán)形周長。故小王第三次超越老張時用時400×3÷（3-1）=600秒，則此時小王和小劉的路程差為600×（6-3）=1800米，1800÷400=4.5，所以小劉超越了小王4次。答案選B。
相信大家從基本知識和?？碱}型兩方面對“姿態(tài)萬千”相遇追及有了進一步了解，當然考題形式千變萬化，希望各位小伙伴能扎實掌握核心以不變應萬變。
行測數(shù)量關系之巧解流水行船
行測數(shù)量關系中有一種題型叫做流水行船問題，流水行船問題也屬于行程問題中的一類，研究的是船在江河流水中的行駛過程，其包括順流而下及逆流而上的行駛問題。對于這種問題，從難易程度上來講屬于中低難度的題目，因此作為考生備考，可以掌握他的基本解題方法從而在考試中順利拿到這部分題目的分數(shù)，從而保證整體成績。
理論基礎
以船只在水中行駛為例：
順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
船速=（順水速度+逆水速度）/2水速=（順水速度-逆水速度）/2
例題1：甲、乙兩港間的水路長270千米，一只船從甲港開往乙港，順水9小時到達，從乙港返回甲港，逆水15小時到達，求船在靜水中的速度和水流的速度。（ ）
A.24、6 B.30、18 C.18、30 D.6、24
【答案】A【解析】根據(jù)題意，要想求出船速和水速，必須先求出順水速度和逆水速度，順水速度用路程÷順水時間求得：270÷9=30（千米/小時），逆水速度用路程÷逆水時間求得：270÷15=18（千米/小時），然后根據(jù)上面的基本數(shù)量關系求出船速和水速，船速是：（30+18）÷2=24（千米/小時），水速是：（30-18）÷2=6（千米/小時）。
例題2：一艘船在河水速度為每小時15公里的河中央拋錨，停在碼頭下游60公里處。一艘時速為40公里的救援船從碼頭出發(fā)前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速將下降1/4。救援船從碼頭出發(fā)，一共大約需要多少小時才能將拋錨的船拖回碼頭（除路程時間外，其余時間忽略不計）？（ ）
A.3 B.3.5 C.4 D.5.1
【答案】D【解析】首先救援船需要從碼頭航行至拋錨船只處，所花時間為60÷（40+15）≈1.1小時，返回時路程還是60公里，此時速度為逆水速度，即（30-15）=15，因此返回時間為60÷15=4小時，總計5.1小時。
通過例題可以看出，對于這部分題型來講，掌握它的基礎知識、同時熟記相關的公式及解題方法，就能達到事半功倍的效果，解決此類問題就會非常的快速高效，也就更加利于我們快速解決數(shù)量關系題。
你是否被“走路”所困惑
行程問題是與我們生活息息相關的一類問題，同時也是行測考試中的高頻考點。這類題目考查方向還挺廣，無論怎么考查都是在基礎上的變型，接下來我們先來打根基。
一、直擊要點
這類題型研究的核心其實只有一個：
考察基礎公式的同時，也有可能考察來回折返、多主體一起運動等考點，以此來增加試題的難度和復雜程度，但是只要掌握的核心公式，這類題目都不難。
二、解題法寶
利用行程圖+方程來解決此類問題。繪制行程圖時注意：
（1）根據(jù)題干表述逐句畫圖，標明這一段的已知量，涉及到多個主體可以用虛實線區(qū)分。
（2）尋找圖像中路程（即相等的線段）的等量關系，從而根據(jù)“路程=速度×時間”公式列式。
三、例題分析
例一：基礎公式
例題：某人騎自行車從甲地到乙地，他從甲地出發(fā)，用20分鐘行完全程的五分之二，然后每分鐘比原來多行60米，15分鐘的行程和前面一樣多，甲乙兩地相距多少千米（ ）？
A.12 B.10.8 C.10 D.9
【答案】D【解析】1、通過題干得知，通過兩種不同的速度所走的路程是相等的，所以可以根據(jù)路程相等去構建等量關系。
2、題干中兩次速度的對比只是給了二者關系沒有具體數(shù)據(jù)，所以可以設原來速度為v米/分，則此時速度為v+60米/分。
3、
可得S=9000米=9千米。
例二：來回折返結合圖像快速求解
例題：小明的步行速度為1米/秒，從A到B地步行需要3小時，騎自行車需要1小時，電動車的速度是自行車速度的兩倍，現(xiàn)在小明從A地出發(fā)，步行1.5小時后騎自行車到B地，然后返回途中先騎電動車走完一半路程，再步行返回A地，則小明往返A、B兩地共用多少小時（ ）？
A.3.75 B.4 C.4.25 D.4.5
【答案】A【解析】1、題干中涉及了三種交通工具以及各自的速度，題干可知
2、可以借助行程圖可以快速分析:因為所求為時間可以分析直接時間
通過觀察可以快速得到共用時3.75小時。
例三：多主體基本行程問題
例題：小趙騎車去醫(yī)院看病，父親在發(fā)現(xiàn)小趙沒有帶醫(yī)?？〞r以60km/h的速度開車追上小趙，把醫(yī)?？ń唤o他并立即返回。小趙拿到醫(yī)?？ê笥烛T了10分鐘到達醫(yī)院，小趙父親也同時到家。假如小趙從家到醫(yī)院一共用時50分鐘，則小趙的速度為多少km/h？（假定小趙及其父親全程都勻速行駛，忽略父子二人交接卡的時間）（ ）
A.10 B.12 C.15 D.20
【答案】C【解析】1、畫圖梳理題干信息
2、根據(jù)行程圖中的等量關系列式計算
通過幾個題目加深對基礎公式的理解和應用，日后多加練習，讓這類題目成為勢在必得之題。
