比重問(wèn)題講解
是“量”還是“率”傻傻分不清楚
作為公務(wù)員考試中性?xún)r(jià)比較高的一類(lèi)題型，資料分析在很多考生心理有著非常高的地位，其原因在于資料分析考察知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較固定，備考方向比較明確。然而，其中有兩個(gè)的公式——“比重的增長(zhǎng)量”和“平均數(shù)的增長(zhǎng)率”很多同學(xué)容易混淆，傻傻分不清楚。今天就幫大家一起區(qū)分一下這兩個(gè)公式的。
一、概念區(qū)分“量”和“率”
資料分心中按數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)形式劃分為“量”和“率”，“量”指有一定計(jì)量單位的絕對(duì)數(shù)，即有單位的數(shù)據(jù)；“率”是指兩個(gè)相關(guān)的數(shù)在一定條件下的比值，即沒(méi)有單位的數(shù)據(jù)。
“比重的增長(zhǎng)量”是“量”，是有單位的絕對(duì)數(shù)，是通過(guò)做差得到的；
“平均數(shù)的增長(zhǎng)率”是“率”，是無(wú)單位的相對(duì)數(shù)，是通過(guò)除法得到的：
如若A=部分的現(xiàn)期值，B=整體的現(xiàn)期值，qA=部分的增長(zhǎng)率，qB=整體的增長(zhǎng)率，則
二、應(yīng)用區(qū)分“比重的增長(zhǎng)量”和“平均數(shù)的增長(zhǎng)率”
區(qū)分“比重的增長(zhǎng)量”和“平均數(shù)的增長(zhǎng)率”這兩個(gè)公式需要結(jié)合題干和選項(xiàng)，進(jìn)行綜合判斷。
(一)題干問(wèn)法不同
1.“比重的增長(zhǎng)量”的題目問(wèn)法，一般有兩種：
(1)與上年相比， 2012 年浙江省第三產(chǎn)業(yè)增加值占浙江省全年生產(chǎn)總值的比重上升/下降了多少？
(2)2012 年浙江省全年生產(chǎn)總值中浙江省第三產(chǎn)業(yè)增加值所占比重比2011年上升/下降了多少個(gè)百分點(diǎn)？
總結(jié)：不管哪種問(wèn)法，題干中多會(huì)出現(xiàn)“xx占xx的比重” “xx中xx的比重”。
2.“平均數(shù)的增長(zhǎng)率”的題目問(wèn)法，一般為：?jiǎn)栴}：2012 年我國(guó)豆類(lèi)平均產(chǎn)量比 2011年增長(zhǎng)了百分之幾？
總結(jié)：題干中會(huì)出現(xiàn)“平均產(chǎn)量” “單位面積產(chǎn)量”等表示兩數(shù)之比的描述，同時(shí)問(wèn)的是“增長(zhǎng)/減少百分之幾”，確定為“率”。
(二)選項(xiàng)書(shū)寫(xiě)不同
“比重的增長(zhǎng)量”的選項(xiàng)書(shū)寫(xiě)為上升/下降多少百分點(diǎn)；“平均數(shù)的增長(zhǎng)率”選項(xiàng)一般書(shū)寫(xiě)為上升/下降百分之幾，如下：
【例1】截至2012年年底，全國(guó)實(shí)有企業(yè)1366.6萬(wàn)戶，比上年年底增長(zhǎng)9.06%，實(shí)有注冊(cè)資本82.54萬(wàn)億元，比上年年底增長(zhǎng)14.24%，內(nèi)資企業(yè)實(shí)有 1322.54萬(wàn)戶，比上年年增長(zhǎng)9.44%，實(shí)有注冊(cè)資本70.71萬(wàn)億元，比上年年底增長(zhǎng)15.25%。其中私營(yíng)企業(yè)1085.72萬(wàn)戶，增長(zhǎng)12.20%，注冊(cè)資本31.1萬(wàn)億元，增長(zhǎng)20.59%，外商投資企業(yè)44.06萬(wàn)戶，下降1.32%，注冊(cè)資本11.83萬(wàn)億元，增長(zhǎng)8.52%。
問(wèn)：與上年相比，2012年年底私營(yíng)企業(yè)占全國(guó)實(shí)有企業(yè)總數(shù)的比重( )。
A.增加2.2個(gè)百分點(diǎn) B.增加0.2個(gè)百分點(diǎn)
C.下降2.2個(gè)百分點(diǎn) D.下降 0.2個(gè)百分點(diǎn)問(wèn)題
【答案】A。【解析】截至2012年年底，全國(guó)實(shí)有企業(yè) 1366.6萬(wàn)戶，比上年年底增長(zhǎng) 9.06%，其中私營(yíng)企業(yè)1085.72萬(wàn)戶，增長(zhǎng) 12.20%，所求為：
<12.2%-9.6%=2.6%，即上升不到2.6個(gè)百分點(diǎn)，故正確答案為A。
注意：比重的增長(zhǎng)量=現(xiàn)期比重-基期比重，且結(jié)果的單位為“百分點(diǎn)”。
【例2】2007年全國(guó)認(rèn)定登記的技術(shù)合同共計(jì)220868項(xiàng)，同比增長(zhǎng)7%；總成交金額2226億元，同比增長(zhǎng)22.44%；平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額突破百萬(wàn)元大關(guān)，達(dá)到100.78萬(wàn)元。
問(wèn)：2007年平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額同比增長(zhǎng)率為多少？（ ）
A、11.15% B、14.43% C、15.44% D、35.25%
【答案】B。【解析】根據(jù)材料，平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額=總成交金額÷技術(shù)合同項(xiàng)數(shù)，2007年全國(guó)認(rèn)定登記的技術(shù)合同共計(jì)220868項(xiàng)，同比增長(zhǎng)7%；總成交金額2226億元，同比增長(zhǎng)22.44%；所求為=
<15.44%，故正確答案為B。
注意：平均數(shù)的增長(zhǎng)率
，且結(jié)果為“%”。
現(xiàn)在大家對(duì)這兩個(gè)公式清晰了嗎？趕緊去做題試試吧!
資料分析之分?jǐn)?shù)的大小比較
各位小伙伴今天我們一起看看在公職類(lèi)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的資料分析，資料分析的考查有兩種形式：一種是考查計(jì)算能力，需要大家在短時(shí)間內(nèi)估算選出答案；另一種考查比較大小能力，常見(jiàn)的是比較
的大小。今天就帶大家一起看看
這樣分?jǐn)?shù)的比較。
對(duì)于分?jǐn)?shù)的大小比較呢我們可以按照先觀察再估算的順序來(lái)進(jìn)行比較。
觀察
比較大小時(shí)的觀察指的就是利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)直接觀察分?jǐn)?shù)的大小。我們先來(lái)回顧一小分?jǐn)?shù)性質(zhì)：
分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大，比如
；
分子相同，分母越小分?jǐn)?shù)越大，比如
；
分子分母都不相同，分子大、分母小的分?jǐn)?shù)大，比如
。
【例1】比較
的大小。
【答案】
。【解析】在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，
分子大，分母小，因此利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)可以直接判斷
。
估算
1.橫向看倍數(shù)關(guān)系：
對(duì)于一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以直接比較大小，也有一些分?jǐn)?shù)并不具備以上三種情況，比如
，像這種情況我們可以通過(guò)橫向分子與分子之間比較倍數(shù)，分母與分母之間比較倍數(shù)，然后來(lái)確定分?jǐn)?shù)大小。我們一起來(lái)看一下：為了方便表述，我們把分子分母都小的分?jǐn)?shù)稱(chēng)之為分?jǐn)?shù)1，分子分母都大的分?jǐn)?shù)稱(chēng)之為分?jǐn)?shù)2。
分子比較倍數(shù)：3477是1152的3倍多；
分母比較倍數(shù)：5042是1743的2倍多。
這其實(shí)表明有分?jǐn)?shù)1變成分?jǐn)?shù)2分子需要乘3.X，分母需要乘2.X，說(shuō)明整體乘的這個(gè)分?jǐn)?shù)比1大，那么就可以判斷分?jǐn)?shù)1＜分?jǐn)?shù)2。
在以后的判斷中我們可以直接記口訣，分子的倍數(shù)大于分母的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)變大(分子分母都大的那個(gè)分?jǐn)?shù)大)；分子的倍數(shù)小于分母的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)變小(分子分母都大的那個(gè)分?jǐn)?shù)小)。
【例2】比較
的大小。
【答案】
。【解析】首先我們觀察是這個(gè)分?jǐn)?shù)，大分子小分母沒(méi)有出現(xiàn)在同一個(gè)分?jǐn)?shù)中，這時(shí)候沒(méi)有辦法利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)直接判斷大小。接下來(lái)我們可以看一看分子與分子的倍數(shù)，分母與分母之間的倍數(shù)，然后利用口訣判斷。分子與分子之間是2倍多的關(guān)系，分母與分母之間是3倍多的關(guān)系，分子的倍數(shù)小于分母的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)變小(分子分母都大的那個(gè)分?jǐn)?shù)小)，這樣我們就可以確定
。
2.縱向看倍數(shù)關(guān)系：
在比較分?jǐn)?shù)的大小的時(shí)我們也可以將同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母進(jìn)行比較，那么接下來(lái)我們結(jié)合例3給大家解釋一下。
【例3】比較
的大小。
【答案】
。【解析】為了方便描述，我們把分子分母都小的這個(gè)分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)1，分子分母都大的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)2。在分?jǐn)?shù)1中，107是22的4倍多，在分?jǐn)?shù)2中，172是34的5倍多，如果我們將分?jǐn)?shù)1的分子分母同時(shí)縮小22倍，那分?jǐn)?shù)1變?yōu)?/span>
，但分?jǐn)?shù)大小不變，同樣分?jǐn)?shù)2的分子分母同時(shí)縮小34倍，那么分?jǐn)?shù)2變?yōu)?/span>，分?jǐn)?shù)大小也不變。這樣原來(lái)的分?jǐn)?shù)1和分?jǐn)?shù)2就變?yōu)榱藘蓚€(gè)分子相同的分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)，分母越小分?jǐn)?shù)越大，因此分?jǐn)?shù)1大于分?jǐn)?shù)2。
如果我們是縱向找到分子與分母的倍數(shù)關(guān)系，我們可以直接將同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以小數(shù)字，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分子或者是同分母，利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)進(jìn)行大小比較。
【例4】比較
的大小
【答案】
。【解析】130.5是66.8的1倍多，79.6是37.5的2倍多，分子分母同時(shí)除以小數(shù)字，那么
就是1.X，
就是2.X，所以
。
以上就是我們分?jǐn)?shù)比較大小的一些方法，整體來(lái)說(shuō)就是先觀察，利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)直接判斷大小；不能直接判斷再估算，估算可以橫向找倍數(shù)，也可以縱向找倍數(shù)：橫向找倍數(shù)，利用分子的倍數(shù)大于分母的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)變大(分子分母都大的那個(gè)分?jǐn)?shù)大)；分子的倍數(shù)小于分母的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)變小(分子分母都大的那個(gè)分?jǐn)?shù)小)來(lái)判斷分?jǐn)?shù)大小。縱向找倍數(shù)，將同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以小數(shù)字，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分子或者同分母，利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)進(jìn)行大小比較。古人云，熟能生巧，方法有了，還需要勤加練習(xí)哦。
年均增長(zhǎng)率你會(huì)計(jì)算嗎？
在行測(cè)考試?yán)锩娲蠹叶紝?duì)于資料分析給予厚望，想在這部分拿到一個(gè)較高的分?jǐn)?shù)，因?yàn)橘Y料分析絕大多數(shù)的題目都是背公式再計(jì)算基本就可以拿分了，但是計(jì)算一直是大家比較頭疼的部分，尤其是年均增長(zhǎng)的計(jì)算更是繁瑣，所以今天帶大家來(lái)學(xué)習(xí)一下年均增長(zhǎng)率的估算。
求年均增長(zhǎng)率的公式是
-1(n代表年份差)，但如果我們用這個(gè)公式去計(jì)算開(kāi)根號(hào)n次方是不好計(jì)算的，，所以接下來(lái)給大家講2個(gè)估算公式幫助大家解決年均增長(zhǎng)率的計(jì)算問(wèn)題。
1.當(dāng)n≤5、年均增長(zhǎng)率≤10%時(shí)，用年均增長(zhǎng)率≈
計(jì)算之后選一個(gè)略小的選項(xiàng)。
【例1】2019年藥品流通銷(xiāo)售收入為23303億元，2014年為為15621億元，問(wèn)2014-2019年，我國(guó)藥品流通銷(xiāo)售收入的年均增長(zhǎng)率約為百分之幾：（ ）
A.6.7% B.7.8% C.8.3% D.9.8%
【答案】C。【解析】本題n=5，選項(xiàng)中的年均增長(zhǎng)率均小于10%，所以可用第一個(gè)估算公式計(jì)算，年均增長(zhǎng)率=(23303-15621)÷5÷15621≈9.8%，此時(shí)一定要注意要選一個(gè)略小的，故正確答案為C。
2.任何時(shí)候均可用
年均增長(zhǎng)率≈
，(a代表年均增長(zhǎng)量)，計(jì)算之后選擇一個(gè)最接近的選項(xiàng)。為了方便大家記住這個(gè)公式我們來(lái)解釋一下它的來(lái)源。我們知道求增長(zhǎng)率可以用增長(zhǎng)量÷(現(xiàn)期值-增長(zhǎng)量)來(lái)計(jì)算，所以當(dāng)我們求年均增長(zhǎng)率時(shí)就可以將增長(zhǎng)量換成年均增長(zhǎng)量，而現(xiàn)期值就可以用(末期值+初期値)÷2來(lái)替代。
【例2】2020年中國(guó)建筑業(yè)簽訂合同額為595577億元，2014年為332486億元，問(wèn)2014-2020年中國(guó)建筑業(yè)簽訂合同額年均增長(zhǎng)百分之幾：（ ）
A.9.3% B.10.2% C.11.1% D.12.3%
【答案】B?！窘馕觥?/span>本題n=6，且選項(xiàng)中的年均增長(zhǎng)率有的大于10%，所以無(wú)法用第一個(gè)估算公式求解，我們需要用到第二個(gè)估算公式，結(jié)合公式a=(595577-332486)÷6=43848.5，(末+初)÷2=(595577+332486)÷2=464031.5，所以年均增長(zhǎng)率=43848.5÷(464031.5-43848.5)≈10.4%，結(jié)合選項(xiàng)選一個(gè)最接近的B，故正確答案為B。
對(duì)于這兩個(gè)估算公式看計(jì)算量大家會(huì)發(fā)現(xiàn)是第一個(gè)計(jì)算量較小、容易算，所以在計(jì)算之前大家先觀察選項(xiàng)的數(shù)據(jù)以及年份差，如果滿足了n≤5、年均增長(zhǎng)率≤10%這兩個(gè)條件，大家就可以直接用第一個(gè)公式計(jì)算，如果不滿足再用第二個(gè)。
